Contoh Perhitungan dan Analisa Short Circuit

Lanjutan dari Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan V

Setelah panjang lebar kita membahas cara menganalisa dan menghitung short circuit current (arus hubungan singkat ) pada sebuah lokasi disuatu jaringan tegangan listrik, sebagai penutup pembahasan analisa short circuit curent (arus hubungan singkat) tersebut, pada postingan ini akan diberikan contoh penerapannya.

Pada gambar disamping terdapat sebuah jaringan radial sederhana  yang terdiri dari : 1 buah generator (G1), 3 buah motor (M1, M2 dan M3), 1 buah transformator (TX1), tahanan kabel (C1, C2 dan C3) dan 2 buah bus dengan tegangan 11 kV dan 415 V.

Data yang dikumpulkan dari peralatan - peralatan yang terpasang di jaringan tersebut adalah sbb :


Equipment
Parameters
Generator G1
Sg1  =  24.150 kVA
Vg1  =  11.000 V
Xd   =  0,255 pu
Cos   =  0,85 pu
Generator Cable C1
Length  =  30m
Size  =  2 parallel circuits of 3 x 1C x 500 mm2
(R  =  0,0506 Ω\km, X  =  0,0997 Ω\km)
Motor M1
Pm1  =  500 kW
Vm1  =  11.000 V
ILRC  =  200,7 A
ILRC / IFLC  =  6,5 pu
Cos m  =  0,85 pu
Cos s   =  0,30 pu
Motor Cable C2
Length  =  150m
Size  =  3C x E  35 mm2
(R  =  0,668 Ω\km, X  =  0,115 Ω\km)
Transformer TX1
Str1  =  2,500 kVA
Vt1  =  11.000 V
Vt2  =  415 V
ILRC  =  200,7 A
uk  =  0,0625 pu
Pkt  =  19.000 W
tp   =  0%
Transformer Cable C3
Length  =  100m
Size  =  3C x E  95 mm2
(R  =  0,247 Ω\km, X  =  0,0993 Ω\km)
Motor M2
Pm1  =  90 kW
Vm1  =  415 V
ILRC  =  1.217,3 A
ILRC / IFLC  =  7 pu
Cos m  =  0,8 pu
Cos s   =  0,30 pu
Motor M3
Pm1  =  150 kW
Vm1  =  415 V
ILRC  =  1.595,8 A
ILRC / IFLC  =  6.5 pu
Cos m  =  0,85 pu
Cos s   =  0,30 pu

-  Menghitung besarnya Impedansi peralatan
Dengan menggunakan persamaan yang telah kita bahas sebelumnya , dari data peralatan seperti tabel diatas didapat nilai impedansi peralatan seperti tabel berikut ini :


Equipment
Resistance (Ω)
R
Reactance (Ω)
X
Generator G1
0.08672
1.2390
Generator Cable C1
0.000759
0.001496
11kV Motor M1
9.4938
30.1885
Motor Cable C2
0.1002
0.01725
Transformer TX1 (Primary Side)
0.36784
3.0026
Transformer Cable C3
0.0247
0.00993
415V Motor M2
0.0656
0.2086
415V Motor M3
0.0450
0.1432




- Menghitung Impedansi Referensi
Bila kita menghitung kondisi kegagalan melalui sisi tegangan 11 kV, maka seluruh impedansi peralatan yang terpasang harus merujuk kesisi tegangan 11 kV. Pada contoh ini, impedansi peralatan yang akan dirujuk kesisi tegangan tinggi adalah motor M2 dan M3 karena pada jaringan tersebut hanya 2 buah motor itu saja yang menggunakan tegangan 415 V. Sehingga impedansi kedua peralatan tersebut yang sebelumnya berdasarkan tegangan 415 V diganti menjadi 11 kV.

Ratio trafo TX1 yang merupakan trafo step down dari 11kV ke 415 V didapat sbb :
n = (415 x (1 + 0%)) / 11000
n = 0,03773

Untuk menghitung impedansi referensi , digunakan persamaan dibawah ini :
R'  =  R  /  n2
X'  =  X /  n2

Sehingga untuk nilai impedansi kedua motor didapat nilai impedansi baru seperti pada tabel dibawah ini :

Equipment
Resistance (Ω)
R
Reactance (Ω)
X
Resistance (Ω)
R’
Reactance (Ω)
X’
415V Motor M2
0.0656
0.2086
46.0952
146.5735
415V Motor M3
0.0450
0.1432
31.6462
100.6284

- Menentukan Persamaan untuk Diagram Thevenin
Seperti yang telah dijelaskan pada pembahasan mengenai Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan III, dari gambar rangkaian jaringan diatas , maka persaman thevenin yang dihasilkan adalah sbb : 
Zk = [ZG1 + ZC1] || [ZM1 + ZC2] || [ZC3 + ZTX1 + (ZM2 || ZM3) ]
Zk = 0,08618 +  j 1.16531
- Arus hubungan sinkat balans tiga phasa (Balanced Three Phase Short Circuit Current)
 a. Arus inisial hubungan singkat tiga phasa simeteris (Symmetrical Initial Short Circuit Current) adalah :
I"k = c Vn  / (3 Zk )
I"k = 5,9786 kA

b. Puncak Arus hubungan Singkat (Peak Short Circuit Current) adalah :
Ip = K x  2Ik"
Ip = 15,2614 kA
Perhitungan arus hubungan singkat (short circuit calculation) diatas merupakan komponen dasar dari software untuk power systim analysis seperti ETAP, PTW  atau DlgSilent dll. Dengan menggunakan software tersebut akan lebih memudahkan melaukan analisa pada sebuah jaringan  namun perhitungan manual sering digunakan unuk sebagai bahan pembanding.

Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan V

Sebagai kelanjutan dari postingan  "Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan IV", kali ini kita akan melanjutkan ketahapan menghitung besarnya arus hubungan singkat yang seimbang untuk rangkaian 3 phasa (balanced three phase short circuit currents). Untuk perhitungan short circuit ini dilakukan pada setiap tingkatan pada sebuah siklus short circuit, yaitu :
- Initial Short Circuit Current
- Peak Short Circuit Current
- Symmetrical Breaking Current
- DC Short Circuit Component

Penjelasan perhitungan untuk setiap tingkatan adalah sbb :   
- Initial Short Circuit Current
Untuk menghitng arus pada tahap innitial symetrical short circuit, digunakan persamaan dengan standar IEC 60909, sbb :
Ink = c Vn  / (3 Zk ), 


Dimana, 
Ink  = arus pada tahap innitial symetrical hubungan singkat (short circuit) , A
c     = faktor tegangan untuk level tegangan maximum pada jaringan tersebut (1.05 untuk tegangan < 1kV dan 1.1 untuk tegangan > 1 kV)
Vn  = Tegangan nominal pada sistim jaringan tersebut (V)
Zk  = Nilai impedansi pada urutan postif hubungan singkat.




- Peak Short Circuit Current,
Sederhananya pada perhitungan Peak Short Circuit Current, kita hanya memperhatikan pada ratio (perbandingan) X/R. Perhitungan rasio X/R dapat dilakukan pada titik lokasi kegagalan dengan menggunakan rumus sbb : 
X/R = Xk / Rk

Berawal dari perhitungan rasio diatas, arus puncak hubungan singkat (Peak Short Circuit current) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sbb :
Ip = K x  2Ik" ,   untuk jaringan terbuka
Ip = 1.15K x  2Ik" ,   untuk jaringan tertutup

Dimana, 
Ip    = Peak Short Circuit Current , A
Ik= Initial Symmetrical Short Circuit Current , A
K     = faktor konstanta, K = 1.02 + 0.98 e (-3/(X/R))

- Symmeterical Breaking Current,
Symmeterical Breaking Current, merupakan arus hubungan singkat yang terjadi pada saat circuit breaker membuka.
Ib = Ik


Dimana, 
Ib    = Symmeterical Breaking Current , A
Ik= Initial Symmetrical Short Circuit Current ,

Dari perhitungan diatas, kita telah menyelesaikan analisa perhitungan short circuit (arus hubungan singkat) pada sebuah jaringan.
Untuk contoh penerapannya, akan kita bahas pada artikel berikutnya, "Contoh perhitungan dan analisa Short Circuit".

Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan IV

Menentukan Persamaan Diagram Thevenin pada Sistim
Dari lanjutan artikel mengenai Menhitung Short Circuit Impedansi Peralatan III, pada sistim yang akan kita hitung ketahanannya terhadap arus hubungan singkat (short circuit) harus dimodelkan kedalam bentuk persamaan sederhana dengan menggunakan Persamaan Diagram Thevenin. Pada model diagram thevenin ini akan menunjukan sumber tegangan dan nilai impedansi yang terhubung pada jaringan, yang merupakan gambaran dari peralatan yang terpasang berikut dengan impedansi beban pada sistim jaringan tersebut baik terpasang secara seri maupun paralel. 
Dalam menggunakan persamaan thevenin ini, rumus dasar mengenai perhitungan impedansi parallel, seri dan bilangan complex akan sering digunakan. Sedangkan untuk analsisa unbalanced short circuit (hubungan singkat tidak seimbang) seperti hubungan satu phasa ketanah, model persamaan diagram thevenin dibuat untuk ketiga kondisi, yaitu urutan positf, urutan negative dan urutan nol (Zk(1), Zk(2) dan Zk(0))


Setelah rangkaian disederhanakan dengan menggunakan persamaan thevenin, langkah berikutnya adalah menghitung besarnya arus hubungan singkat yang seimbang untuk rangkaian 3 phasa (balanced three phase short circuit currents).Untuk perhitungan short circuit ini dilakukan pada setiap tingkatan pada sebuah siklus short circuit, yaitu :
- Initial Short Circuit Current
- Peak Short Circuit Current
- Symmetrical Breaking Current
- DC Short Circuit Component

Untuk setiap tingkatan short circuit tersebut, akan kita bahas pada artikel beriktunya.

Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan III

Lanjutan dari Menghitung Short Circuit Impedansi Peralatan II , setelah kita menghitung nilai impedansi beberapa peralatan yang terpasang pada sebuah jaringan yang akan dianalisa ketahanan hubungan singkatnya (short circuit), tahap selanjutnya adalah menentukan nilai impedansi referensi yang nantinya akan digunakan pada rangkaian ekivalen satu phasa. Penetapan referensi ini diperlukan karena adanya perbedaan level tegangan pada masing-masing peralatan yang terpasang pada jaringan tersebut, seperti nilai impedansi peralatan yang dikonversikan terhadap nilai teganan yang dihitung (sisi tegangan tinggi atau rendah), sbb :

- Rasio belitan sebuah transformator dapat dihitung dengan rumus sbb :
n = Vt2 ( 1 + tp) / Vt1

Dimana:
n    : Rasio belitan transformator
Vt2 : Tegangan nominal transformator pada sisi sekunder pada suatu tap
Vt1 : Tegangan nominal transformator pada sisi primer
tp   :  Tap Setting (%)


Dengan menggunakan rasio belitan transformator, nilai impedansi (resistansi dan reaktansi) dapat dihitung terhadap sisi tegangan tinggi (HV) maupun sisi tegangan rendah (LV) berdasarkan persamaan sbb :
ZHV = ZLV  / n2

Dimana:
ZHV  : Nilai Impedansi terhadap sisi tegangan tinggi (HV),
ZLV  : Nilai Impedansi terhadap sisi tegangan rendah (LV),
n      : Rasio belitan transformator (pu)

Dengan persamaan diatas, nilai impedansi terhadap LV adalah sebagai berikut :
ZLV = ZHV  *  n2