Contoh Aplikasi Sistim PU (Per-Unit)

Contoh Aplikasi Sistim PU (Per-Unit) - Pada postingan kali ini kita akan coba melakukan penerapan sistim pu (per_unit) pada aplikasi suatu jaringan transmisi yang melibatkan transformator, jaringan transmisi, beban dan generator, seperti berikut ini :

Contoh I :

Berikut merupakan sebuah contoh praktis aplikasi sistim per-unit (pu) yang ditunjukkan dalam perhitungan pengaturan untuk relay pada saluran transmisi. Untuk relay jarak, pengaturan umum untuk zona 1 adalah 85% dari impedansi pada saluran yang dinamakan  Zona 1 sedangkan Zona 2 harus diatur tidak kurang dari 125% dari impedansi saluran transmisi , seperti pada gambar dibawah ini :

Dari gamar diatas, terdapat sebuah sistim tenaga lisrik dengan data sebagai berikut :

• Sebuah transformator 200 MVA 161/115 kV , dengan %Z = 6.796
• Impedansi saluran dari Bus 115 kV menuju sisi LV Trasnformator dinamakan Zona 1 dengan nilai 34.81 @81^o ohm
• Impedansi saluran dari Bus 115 hingga saluran yang keluar dari  sisi HV Trasnformator menuju beban, dinamakan Zona 2 dengan nilai 59.3 @81^o ohm
• Proteksi dengan kode ANSI 21, yaitu Distance Relay (Relay Jarak)

Perhitungan :

Berdasarkan aturan 85% dan 125% yang kita jelaskan diatas, maka nilai impedansi untuk masing - masing zona (Zona 1 dan Zona 2) bila dilihat dari sisi 161 kV ( sisi yang menuju beban) adalah :

Zona 1

• Z₁(Ω) = 85% . (59.31 @81^o )
• Z₁(Ω) = 50.4  @81^o

Zona 2

• Z₂(Ω) = 125% . (59.31 @81^o )
• Z₂(Ω) = 74.1  @81^o

Sehingga relay jarak (distance relay) untuk  saluran disisi 161 kV diset dengan nilai  Z₁(Ω) = 50.4  @81^o  dan Z₂(Ω) = 74.1  @81^o.

Jika sebelumnya kita menghitung dari sisi 161 kV, maka untuk relay yang kedua kita hitung berdasarkan tegangan 115 kV, yaitu Relay Distance I, yang berarti nilai impedansi sebelum masuk transformator.

Pertama, kita mengetahui %Z transforamtor tersebut adalah sebesar 6.796. Sehingga untuk mencari nilai impedansi aktualnya, kita gunakan persamaan yang telah pernah kita bahas pada Sistim PU (Per-Unit) -2

Z(Ω)   =  ( Z_pu  . kV_base  ²)  /  MVA_base

Sehingga nilai impedansi transformator dari sisi  115 kVdidapat :

Z_115kV  (Ω)   =  ( 0.6796 . 115²)  /  200
= 4.494 Ω

Berikutnya adalah, mengkonversi impedansi saluran disisi 161 kV yang nilainya 59.31 @81^o kenilai impedansi disisi 115 kV, seperti berikut :
Dari persamaan yang pernah kita bahas sebelumnya

Z_ohm^new  =  Z_ohm^old  . ( kV_base^new  /  kV_base^old )²

Z_ohm^new  = 59.31 . ( 115 / 161 )² 
Z_ohm^new  = 30.3 ohm

Sehingga nilai total impedansi dihitung dari sisi 115 kV menjadi :

Z  =  Z_115kV Z + Z_ohm^new _ohm^old 

Z  = 4.494  + 30.3 @81^o 
Z = 34.794 @81^o  ohm

Dengan metode yang sama untuk mencari nilai setting pada Zona 1 dan Z2 didapat nilai setingan untuk proteksi relay distance (relay jarak) pada sisi 115 kV adalah
 adalah :

Zona 1

• Z₁(Ω) = 85% . (34.8 @81^o )
• Z₁(Ω) = 29.6 @81^o

Zona 2

• Z₂(Ω) = 125% . (34.8 @81^o )
• Z₂(Ω) = 43.5 @81^o

Baiklah... sampai disini ulsan saya mengenai contoh penggunaan Sistim PU, semoga bermanfaat

Read more »

Sistim PU (Per-Unit) -2

Sistim PU (Per-Unit) -2 , Sebgai kelanjutan dari artikel sebelumnya Sistim PU (Per-Unit) , berikut saya kita lihat contoh perhitungan dari penggunaan sistim pu tersebut. Ok... lansung saja :

Contoh I :

Sebuah sistim tenaga listrik memiliki S_base sebesar 100 MVA, arus basis (I_base) pada sistim tersebut ketika tegangan base adalah V_base = 230 kV dan 525 kV. Kemudian hitung arus actual_value bila diketahui I = 4.95 pu , and V = 0.5 pu pada V_base 230 kV and 525 kV.

Penyelesaian :

Dari parameter diatas, pertama kita apat mendapatkan nilai I_base , dengan menggunakan persamaan yang sudah kita bahas pada postingan sebelumnya Sistim PU (Per-Unit) , yaitu :

I_base  =  kVA_base  /  √3 kV_base ..................................... (Ampere)

Sehingga didapat I_base adalah :

1.  Nilai I_base pada V_base = 230 kV dan S_base = 100 MVA 

I_base  =  1000 . 100  /  √ 3 . 230

I_base  =  251 A

2.  Nilai I_base pada V_base = 525 kV dan S_base = 100 MVA 

I_base  =  1000 . 100  /  √ 3 . 525

I_base  =  110 A

Dari postingan sebelumnya (Sistim PU (Per-Unit), diketahui persamaan :

I_actual  =  I_pu  .  I_base
V_actual  =  V_pu  .  V_base

Sehingga I_actual  dan V_actual didapat sebagai berikut :
1.    Pada tegangan 230 kV :

I_actual  =  4.95 x  251 A

I_actual  = 1242 A

V_actual  =  0.5 x  230 kV

V_actual  = 115 kV

2.    Pada tegangan 525 kV :

I_actual  =  4.95 x  110 A

I_actual  = 544 A

V_actual  =  0.5 x  525 kV

V_actual  = 262.5 kV

Contoh II :

Sebuah autotransformator dengan kapasitas 900 MVA, 525 kV/241.5 kV amemiliki impedansi  sebesar 10.14%. Tentukan 

1. Nilai impedansi dalam ohm bila merujuk kes sisi tegangan 525 kV
2. Nilai impedansi dalam ohm bila merujuk kes sisi tegangan 241.5 kV

Penyelesaian :

Pertama kita konversi terlebih dahulu nilai %Z autotransformator tersebut ke nilai per-unit (pu) dengan menggunakan persamaan yang sudah kita bahas pada postingan Sistim PU (Per-Unit) ,  yaitu :

Z_pu   =  %Z / 100

sehingga

Z_pu   =  10.14 / 100
Z_pu   = 0.1014

Kemudian dari persamaan postingan Sistim PU (Per-Unit)sebelumnya diketahui : 

Z(Ω)   =  ( Z_pu  . kV_base  ²)  /  MVA_base

sehingga
1.  Nilai impedansi dalam ohm bila merujuk kes sisi tegangan 525 kV, adalah :

Z(Ω) = ( 0.1014 x 525 ²) / 900
Z(Ω) = 31.05 Ω

2.  Nilai impedansi dalam ohm bila merujuk kes sisi tegangan 241.5kV, adalah :

Z(Ω) = ( 0.1014 x 241.5 ²) / 900
Z(Ω) = 6.57 Ω

Dengan dua contoh diatas, saya harap penjelasan pada postingan Sistim PU (Per-Unit) sebelumnya dapat lebih mudah dipahami.

Contoh yang kita bahas diatas baru sekedar penggunaan rumus dan memasukan angka - angka yang sudah ditentukan. Masih jauh dari penerapannya pada analisa sistim tenaga. Tentang bagaimana penerapannya pada analisa suatu sistim tenaga akan kita bahas pada postingan berikutnya...

Salam..........

Read more »

Sistim PU (Per-Unit)

Sistim PU (Per-Unit) - Merupakan cara penyederhanaan suatu nilai perhitungan yang sangat bermanfaat dalam analisa sistem tenaga listrik, yang melibatkan saluran transmisi, beberapa buah transformator dan generator.  Penyederhanaan perhitungan ini adalah dengan menyatakan suatu nilai tertentu seperti Daya, Tegangan, Arus, Impedansi maupun Admitansi kedalam satuan per-unit yang nantinya bila diinginkan untuk mengetahui nilai sebenarnya dapat dirujuk kembali ke nilai referensinya.

Sistem per unit banyak digunakan dalam mengevaluasi  aliran daya, evaluasi hubung singkat, motor starting dll.

Bagaimana sebenarnya Sistim PU ini, akan menjai topik bahasan kita pada postingan kali ini.

Kalau dilihat dari penggunaannya, sistim PU tersebut hanyalah merupakan metode atau cara menskalakan suatu nilai parameter listrik terhadap nilai refrensi atau pada metode Sistim PU dikenal dengan istilah base. Sehingga persamaan dasar untuk sistim PU ini adalah  sebagai berikut :

per-unit = actual_value / base_value

Dari persamaan dasar terlihat bahwa :

1. Nilai sebenarnya (actual_value) dibandingkan dengan nilai referensi (base_value) menghasilkan nilai per-unit dari actual_value.
2. Nilai basis (base_value) dan Nilai sebenarnya (actual_value) haruslah merupakan parameter yang sama, sehingga nilai per-unit  yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan. Dengan kata lain, misalkan nilai per-unit suatu tegangan hanya didapat dari membandingkan  actual_value tegangan dengan base_value tegangan. 
3. Nilai basis (base_value) selalu merupakan bilangan real, sedangkan nilai sebenarnya (actual_value) bisa juga bilangan kompek.

Jumlah per satuan sama dengan jumlah persen. Rasio dalam persen adalah 100 kali rasio per unit. Misalnya, voltase 70kV pada basis 100kV akan menjadi 70% voltase basis. Ini sama dengan 100 kali nilai per satuan 0,7 yang diturunkan di atas.

Langkah awal dalam menggunakan per-unit pada analisis sistim tenaga listrik adalah dengan :

1.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Daya Semu (S) 

S_base = (Power base) basis daya, dalam satuan VA. Pada prinsipnya S_base dapat ditetapkan secara bebas, tetapi dalam praktiknya biasanya dipilih nilai 100 MVA.


2.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Tegangan (V)

V_base = basis tegangan (V). Sama halnya dengan S_base , V_base juga dapat ditetapkan secara bebas,  dalam prakteknya V_base  sama dengan nilai nominal tegangan line-to-line (V_L-L) sistim yang akan dinalisa tersebut.

Istilah nominal tegangan line-to-line (V_L-L) berarti nilai teganagan di mana sistem dirancang untuk beroperasi dalam kondisi seimbang normal.


3.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Arus (I) 

Dengan menggunakan rumus dasar : S_3ϕ = √3VI , maka dengan rumus yang sama  untuk S_3ϕbase menjadi :

S_3ϕbase = √3V_baseI_base  ,sehingga I_base  didapat :

I_base = S_3ϕbase / √3V_base

Dikarenakan  S_3ϕbase biasanya ditulis dalam satuan kVA atau MVA dan tegangan (V) dalam satuan kilo Volt atau kV , maka I_base menjadi :

I_base = kVA_base / √3kV_{base  ...................} (Ampere)

4.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Impedansi (Z) 

Untuk nilai basis impedansi Z_base didapat dengan menggunakan persamaan :

Z_base= V_base / I_base =  (V_base)² / S_base , atau 

Z_base= (kV_base)² x 1000 / kVA_base , atau

Z_base= (kV_base)² / MVA_{base ....................} (Ω)

Setelah keempat kompnen diatas telah kita dapatkan ( S, V, I dan Z ) , untuk mendapatkan nilai per-unit untuk suatu nilai sebenarnya (actual_value) dengan cara membandingkannya, seperti berikut ini :

V = IZ
V / V_base = IZ /  I_base Z_base
V_pu = I_pu Z_pu

Setelah nilai basis didapat untuk setiap parameter diatas, maka nilai Z_pu dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dibawah ini :

Z_pu= Z (Ω) / Z_base  =   (  Z .  MVA_base  ) /  ( kV_base  )²       ................. (Ω)

atau

Z_pu  =  (  Z . kVA_base  ) /  (  1000 . ( kV_base  )²  )  ....................... (Ω)

Dalam penulisannya, sering juga penulisan pu (per-unit) dalam bentuk persentase (%), contohnya pada nilai impedansi transformator  utnu rating MVA yang ditulis dalam bentuk %. Konversinya cukup sederhana, yaitu dengan menyatakan nilai I_pu = 100 % , sehingga mendapatkan nilai nilai pu (per-unit) untuk  nilai persentase lainnya cukup dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

pu (per-unit) = nilai persentase/  100

Sehingga persamaan sebelumnya, yaitu : 

Z_pu= Z (Ω) / Z_base  =   ( Z .  MVA_base  ) /  ( kV_base  )²    .................. (Ω)

dapat ditulis menjadi

% Z_pu= ( Z . 100 . MVA_base  ) /  ( kV_base  )²   

atau bila persamaanya adalah :

Z_pu  =  (  Z . kVA_base  ) /  (  1000 . ( kV_base  )²  )  ....................... (Ω)

dapat ditulis menjadi

%Z_pu  =  (  Z . kVA_base  ) /  (  10 . ( kV_base  )²   ) 

Tak jarang, pada kondisi tertentu ketika menggunakan sistim pu terutama sekali untuk nilai impedansi (Z) kita perlu mengkonversi nilai pu (per-unit) nya dari menggunakan nilai basis yang lama ke nilai basis yang baru ,  sehingga konversinya menjadi sebagai berikut :

Z_pu^new  =  Z_pu^old  . ( Z_base^old /   Z_base^new )

Z_pu^new  =  Z_pu^old  . ( kVA_base^new /   kVA_base^old ) . ( kV_base^new  /   kV_base^old  )²

Z_pu^new  =  Z_pu^old  . ( MVA_base^new  /  MVA_base^old )

Kita juga dapat dengan cepat megnkonversikan dari satu nilai impedansi dalam satuan ohm, ke nilai impedansi lain dalam ohm dengan persamaan berikut :

Z_ohm^new  =  Z_ohm^old  . ( kV_base^new  /  kV_base^old )²

Ok .... mungkin sampai disini dulu penjelasannya mengenai penggunaan sistim pu ini,  tentang contoh penggunaannya akan saya lanjutkan pada postingan selanjutnya... semoga bermanfaat... salaaaaaam

Read more »