Sistim PU (Per-Unit)

Sistim PU (Per-Unit) - Merupakan cara penyederhanaan suatu nilai perhitungan yang sangat bermanfaat dalam analisa sistem tenaga listrik, yang melibatkan saluran transmisi, beberapa buah transformator dan generator.  Penyederhanaan perhitungan ini adalah dengan menyatakan suatu nilai tertentu seperti Daya, Tegangan, Arus, Impedansi maupun Admitansi kedalam satuan per-unit yang nantinya bila diinginkan untuk mengetahui nilai sebenarnya dapat dirujuk kembali ke nilai referensinya.

Sistem per unit banyak digunakan dalam mengevaluasi  aliran daya, evaluasi hubung singkat, motor starting dll.

Bagaimana sebenarnya Sistim PU ini, akan menjai topik bahasan kita pada postingan kali ini.

Kalau dilihat dari penggunaannya, sistim PU tersebut hanyalah merupakan metode atau cara menskalakan suatu nilai parameter listrik terhadap nilai refrensi atau pada metode Sistim PU dikenal dengan istilah base. Sehingga persamaan dasar untuk sistim PU ini adalah  sebagai berikut :

per-unit = actual_value / base_value

Dari persamaan dasar terlihat bahwa :

1. Nilai sebenarnya (actual_value) dibandingkan dengan nilai referensi (base_value) menghasilkan nilai per-unit dari actual_value.
2. Nilai basis (base_value) dan Nilai sebenarnya (actual_value) haruslah merupakan parameter yang sama, sehingga nilai per-unit  yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan. Dengan kata lain, misalkan nilai per-unit suatu tegangan hanya didapat dari membandingkan  actual_value tegangan dengan base_value tegangan. 
3. Nilai basis (base_value) selalu merupakan bilangan real, sedangkan nilai sebenarnya (actual_value) bisa juga bilangan kompek.

Jumlah per satuan sama dengan jumlah persen. Rasio dalam persen adalah 100 kali rasio per unit. Misalnya, voltase 70kV pada basis 100kV akan menjadi 70% voltase basis. Ini sama dengan 100 kali nilai per satuan 0,7 yang diturunkan di atas.

Langkah awal dalam menggunakan per-unit pada analisis sistim tenaga listrik adalah dengan :

1.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Daya Semu (S) 

S_base = (Power base) basis daya, dalam satuan VA. Pada prinsipnya S_base dapat ditetapkan secara bebas, tetapi dalam praktiknya biasanya dipilih nilai 100 MVA.


2.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Tegangan (V)

V_base = basis tegangan (V). Sama halnya dengan S_base , V_base juga dapat ditetapkan secara bebas,  dalam prakteknya V_base  sama dengan nilai nominal tegangan line-to-line (V_L-L) sistim yang akan dinalisa tersebut.

Istilah nominal tegangan line-to-line (V_L-L) berarti nilai teganagan di mana sistem dirancang untuk beroperasi dalam kondisi seimbang normal.


3.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Arus (I) 

Dengan menggunakan rumus dasar : S_3ϕ = √3VI , maka dengan rumus yang sama  untuk S_3ϕbase menjadi :

S_3ϕbase = √3V_baseI_base  ,sehingga I_base  didapat :

I_base = S_3ϕbase / √3V_base

Dikarenakan  S_3ϕbase biasanya ditulis dalam satuan kVA atau MVA dan tegangan (V) dalam satuan kilo Volt atau kV , maka I_base menjadi :

I_base = kVA_base / √3kV_{base  ...................} (Ampere)

4.  Menetapkan nilai basis (base_value) untuk Impedansi (Z) 

Untuk nilai basis impedansi Z_base didapat dengan menggunakan persamaan :

Z_base= V_base / I_base =  (V_base)² / S_base , atau 

Z_base= (kV_base)² x 1000 / kVA_base , atau

Z_base= (kV_base)² / MVA_{base ....................} (Ω)

Setelah keempat kompnen diatas telah kita dapatkan ( S, V, I dan Z ) , untuk mendapatkan nilai per-unit untuk suatu nilai sebenarnya (actual_value) dengan cara membandingkannya, seperti berikut ini :

V = IZ
V / V_base = IZ /  I_base Z_base
V_pu = I_pu Z_pu

Setelah nilai basis didapat untuk setiap parameter diatas, maka nilai Z_pu dapat dihitung dengan menggunakan persamaan dibawah ini :

Z_pu= Z (Ω) / Z_base  =   (  Z .  MVA_base  ) /  ( kV_base  )²       ................. (Ω)

atau

Z_pu  =  (  Z . kVA_base  ) /  (  1000 . ( kV_base  )²  )  ....................... (Ω)

Dalam penulisannya, sering juga penulisan pu (per-unit) dalam bentuk persentase (%), contohnya pada nilai impedansi transformator  utnu rating MVA yang ditulis dalam bentuk %. Konversinya cukup sederhana, yaitu dengan menyatakan nilai I_pu = 100 % , sehingga mendapatkan nilai nilai pu (per-unit) untuk  nilai persentase lainnya cukup dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :

pu (per-unit) = nilai persentase/  100

Sehingga persamaan sebelumnya, yaitu : 

Z_pu= Z (Ω) / Z_base  =   ( Z .  MVA_base  ) /  ( kV_base  )²    .................. (Ω)

dapat ditulis menjadi

% Z_pu= ( Z . 100 . MVA_base  ) /  ( kV_base  )²   

atau bila persamaanya adalah :

Z_pu  =  (  Z . kVA_base  ) /  (  1000 . ( kV_base  )²  )  ....................... (Ω)

dapat ditulis menjadi

%Z_pu  =  (  Z . kVA_base  ) /  (  10 . ( kV_base  )²   ) 

Tak jarang, pada kondisi tertentu ketika menggunakan sistim pu terutama sekali untuk nilai impedansi (Z) kita perlu mengkonversi nilai pu (per-unit) nya dari menggunakan nilai basis yang lama ke nilai basis yang baru ,  sehingga konversinya menjadi sebagai berikut :

Z_pu^new  =  Z_pu^old  . ( Z_base^old /   Z_base^new )

Z_pu^new  =  Z_pu^old  . ( kVA_base^new /   kVA_base^old ) . ( kV_base^new  /   kV_base^old  )²

Z_pu^new  =  Z_pu^old  . ( MVA_base^new  /  MVA_base^old )

Kita juga dapat dengan cepat megnkonversikan dari satu nilai impedansi dalam satuan ohm, ke nilai impedansi lain dalam ohm dengan persamaan berikut :

Z_ohm^new  =  Z_ohm^old  . ( kV_base^new  /  kV_base^old )²

Ok .... mungkin sampai disini dulu penjelasannya mengenai penggunaan sistim pu ini,  tentang contoh penggunaannya akan saya lanjutkan pada postingan selanjutnya... semoga bermanfaat... salaaaaaam